도서의 소개

본 제3판에서는 제2판에 있었던 여러 가지 부정확한 부분과 오타를 수정하였고, 본문의 내용과 의미를 조금 더 명확하게 전달하기 위해 많은 노력을 기울였다. 또한 몇몇 절의 경우에는 각 절의 말미에 제시된 연습문제를 상당히 많이 보강하였다. 아무쪼록 이 책을 통해 위상수학의 기본적인 내용을 이해하고 응용할 수 있는 능력과 창의성을 키워 계획했던 목표에서 충분한 성과를 거둘 수 있기를 바란다. 책의 내용 중에 의도하지 않게 잘못된 부분도 있을 수 있으니 이 점은 너그럽게 양해해 주기 바란다

목차

 

• 제1장 위상공간
  1.1 위상의 정의
  1.2 위상의 기저와 부분기저
  1.3 순서위상
  1.4 곱위상
  1.5 부분위상
  1.6 거리위상
  
  제2장 열린집합과 닫힌집합
  2.1 닫힌집합
  2.2 폐포와 내부
  2.3 극한점과 도집합
  2.4 T_0,T_1,T_2-공간
  
  제3장 연속함수
  3.1 연속함수의 정의
  3.2 연속함수의 예
  3.3 위상동형사상
  
  제4장 곱위상공간
  4.1 상자위상과 곱위상
  4.2 곱위상과 고른거리함수
  4.3 상자위상과 거리화가능성
  
  제5장 상사상과 상위상
  5.1 토러스, 클라인병, 구, 실사영평면
  5.2 상사상과 상위상
  
  제6장 연결공간
  6.1 연결공간
  6.2 R_u의 연결부분공간
  6.3 길연결공간
  6.4 연결성분과 길연결성분
  6.5 국소연결성과 국소길연결성
  
  제7장 컴팩트공간
  7.1 컴팩트공간
  7.2 컴팩트 곱공간
  7.3 R_u의 컴팩트 부분공간
  7.4 극한점컴팩트와 수열컴팩트
  7.5 완비거리공간
  7.6 국소컴팩트와 컴팩트화
  
  제8장 가산공리와 분리공리
  8.1 가산공리
  8.2 분리공리: 정칙공간과 정규공간
  8.3 우리손 보조정리와 티체 확장정리
  
  ■ 부록 주요 위상공간의 성질
  ■ 참고 문헌
  ■ 찾아보기

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