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도서의 소개 |
이 책은 현대대수학에서 학부 과정의 첫 강좌용으로 계획된 것이다. 유연한 설계로 전통적 현대대수학 과정이나, 응용 중심의 과정, 또는 중등학교 예비 교사를 위한 과정을 포함하는 여러 가지 다양한 길이와 다양한 수학적 수준의 과정에 적합하게 하였다. 이전 판과 마찬가지로 설명의 명료성에 중점을 두고, 보통 수준의 학생들이 최소한의 외부 조력으로 읽을 수 있는 책을 만드는 것이 목표이다. 특징 군 먼저 선택권 군(groups) 이전에 환(rings)을 먼저 다루는 것이 현대대수학에 대한 더 좋은 교육학적 접근이라고 믿는 사람들은 이전 판을 사용하였던 것과 똑같이 이 판을 사용할 수 있다. 환 이전에 군을 먼저 다루는 강좌에도 이 책을 사용할 수 있도록 “군 먼저” 옵션을 두었다. 더 많은 예제와 연습문제 핵심 과정(제1~8장)에서 이전 판보다 예제는 35%, 연습문제는 13% 더 늘렸다. 일부 오래된 연습문제를 바꾸어, 연습문제의 18%를 새롭게 하였다. 책 전체에 약 350개의 예제와 1,600개의 연습문제를 수록하였다. 주제의 전개 핵심 과정(제1~8장)은 두 가지 주제, 즉 산술과 합동관계로 구성된다. 이 주제는 정수(제1장과 제2장), 다항식(제4장과 제5장), 환(제3장과 제6장), 군(제7장과 제8장)으로 전개된다. 완전한 그림을 위하여, ‘학생에게’ 부분에 있는 ‘주제별 목차표’를 보라. 합동 합동 주제는 몫환(quotient rings)과 몫군(quotient groups)의 전개에서 매우 강조된다. 결과적으로 학생들은 아이디얼(ideals), 정규부분군(nomal subgroups), 몫환과 몫군이 이유 없이 신비스러운 것이 아니라, 단순히 정수에 있는 익숙한 개념의 확장임을 더 명확하게 알 수 있다. 유용한 부록 부록에는 선행학습 요건 자료(예를 들어, 논리, 증명, 집합, 함수 및 수학적귀납법)와 일부 강사들이 소개하기를 바라는 선택자료(예를 들면, 동치관계와 이항정리)가 있다. |
목차 |
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