이 ≪실 해석학 입문≫은 맨프레드 스톨(Manfred Stoll)의 ≪Introduction to Real Analysis≫ 제3판을 빠짐없이 옮긴 책이다. 이 책은 학부 수학과 및 수학교육과의 전공 과정인 해석학 입문 과목[‘해석개론’ 등]의 교과서로서 거의 30년 동안 성공적으로 사용되고 있다. 이 책은 고등학교와 대학 교양 과정에서 배운 미적분학과 이로부터 발전된 주제에 관한 여러 가지 결과를 명확하게 서술하고 엄밀하게 증명하고 있다.
목차
제3판 지은이 머리말 v
제1판 지은이 머리말 vi
학생에게 ix
감사의 글 xi
옮긴이 머리말 xii
제1장 실수 체계
1.1 모음과 모음 연산_집합과 집합 연산 2
1.2 함수_주릅 7
1.3 수학적 귀납법 18
1.4 상한 성질 23
1.5 상한 성질의 결과 33
1.6 이진법 전개와 삼진법 전개 36
1.7 셀 수 있는 모음과 셀 수 없는 모음 41
주해 52
연구 과제 52
더 읽을거리 54
제2장 수직선의 위상
2.1 거리 공간 56
2.2 열린 모음과 닫힌 모음 62
2.3 옹골진 모음_콤팩트 집합 77
2.4 ℝ의 옹골진 쪽모음 81
2.5 칸토어 모음 85
주해 88
연구 과제 89
더 읽을거리 90
제10장 르베그 잴대(_측도)와 르베그 적분
10.1 잴대(_측도) 소개 488
10.2 열린 모음과 옹골진 모음의 잴대(_측도) 490
10.3 안잴대(_내측도)와 밖잴대(_외측도), 잴 수 있는 모음 504
10.4 잴 수 있는 모음의 성질 510
10.5 잴 수 있는 함수 519
10.6 갇힌 함수의 르베그 적분 527
10.7 일반적인 르베그 적분 540
10.8 제곱해서 적분할 수 있는 함수 551
주해 560
연구 과제 562
더 읽을거리 563