도서의 소개

미분기하학 개정3판.  이 책은 유클리드공간과 곡선의 개념, 곡선기하학과 곡면의 모양, 곡면 기하학과 리만기하 등의 내용을 다양한 예제와 연습문제를 통해 익힐 수 있도록 했다

목차

 

• 제1장 유클리드 공간
  1-1 유클리드 공관과 접벡터
  1-2 방향도함수
  1-3 E3의 곡선
  1-4 1-형식과 미분형식
  1-5 사상
  
  제2장 곡선의 기본개념
  2-1 내적
  2-2 곡선
  2-3 프레네 공식
  2-4 E3의 정칙곡선
  2-5 특장
  2-6 공변도함수
  2-7 접속형식
  2-8 구조방정식
  
  제3장 곡선의기하학
  3-1 E3의 등장변환
  3-2 등장변환의 미분사상
  3-3 향
  3-4 유클리드 기하학
  3-5 곡선의 합동
  
  제4장 곡면의 기본개념
  4-1 E3의 곡면
  4-2 좌표조각사상
  4-3 미분가능 함수와 곡면의 기본형식
  4-4 곡면에 대한 미분형식
  4-5 곡면의 사상
  4-6 형식의 적분
  
  제5장 곡면의 모양
  5-1 곡면의 모양연산자
  5-2 법곡률
  5-3 가우스 곡률
  5-4 곡면 위에 있는 특별한 곡선
  5-5 회전면
  
  제6장 곡면기하학
  6-1 기본방정식
  6-2 형식의 계산
  6-3 등장사상과 국소등장사상
  6-4 곡면의 본질적 기하학
  6-5 직교좌표
  6-6 적분과 향
  6-7 곡면의 합동
  
  제7장 리만가하의 기초
  7-1 가우스 - 와인가르탱의 방정식
  7-2 측지적 곡률
  7-3 측지선
  7-4 측지좌표
  7-5 최소길이의 호와 측지선
  7-6 가우스 곡률이 일정한 곡면
  7-7 가우스 - 보네 정리
  
  찾아보기
  문제해답 및 풀이

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