• 옮긴이 머리말 iv
  머리말 vi
  
  17세기 이전
  
  1장 수체계 2
  원시시대의 셈법 2
  밑수(基數) 4
  기수법(記數法) 6
  단순 그루핑법 7
  승법적 그루핑법 11
  암호 수체계 12
  위치 수체계 14
  초기의 셈법 16
  인도-아라비아 수체계 20
  문제연구 22
  
  2장 바빌로니아와 이집트 수학 25
  고대 오리엔트 25
  바빌로니아
  기원 27
  상업과 농업수학 30
  기하학 31
  대수(代數) 32
  플림프톤 322 34
  이집트
  기원과 연대 38
  산술과 대수 41
  기하학 44
  린드 파피루스에 있는 기묘한 문제 45
  문제연구 48
  
  3장 피타고라스 학파의 수학 54
  논증수학의 싹 틈 54
  피타고라스와 피타고라스 학파 57
  피타고라스 학파의 산술 61
  피타고라스 정리와 피타고라스 삼조 67
  무리수의 발견 70
  대수적 항등식 74
  2차 방정식의 기하학적 해법 77
  면적의 변환 82
  정다면체 83
  공준적 사고 85
  문제연구 86
  
  4장 3대 작도문제 90
  탈레스에서 유클리드까지의 시대 90
  수학적 발전의 경향 95
  3대 작도문제 95
  유클리드 도구 97
  정6면체의 배적(倍積) 98
  각의 삼등분 101
  원적(圓積) 105
  의 연대기 108
  문제연구 116
  
  5장 유클리드와 《원론》 122
  알렉산드리아 122
  유클리드 124
  유클리드의 《원론》 125
  《원론》의 내용 130
  비례론 135
  정다각형 138
  《원론》의 형식체계 139
  유클리드의 그 밖의 저작 142
  문제연구 144
  
  6장 유클리드 이후의 그리스 수학 149
  역사적 배경 149
  아르키메데스 151
  에라토스테네스 160
  아폴로니우스 161
  히파르쿠스, 메넬라우스, 프톨레마이오스와 그리스 삼각법 167
  헤론 172
  고대 그리스의 대수 174
  디오판토스 175
  파푸스 180
  주석가 184
  문제연구 186
  
  7장 중국, 인도, 아라비아의 수학 192
  중국
  기원과 시대 192
  주대에서 당대까지 194
  당대에서 명대까지 196
  
  인도
  일반적인 조망(眺望) 200
  셈법 205
  산술과 대수 207
  기하학과 삼각법 210
  그리스와 인도 수학의 비교 214
  
  아라비아
  회교문화의 탄생 215
  산술과 대수 218
  기하학과 삼각법 221
  몇 가지 어원 223
  아라비아의 기여 225
  문제연구 226
  
  8장 유럽 수학, 6세기에서 16세기까지 232
  암흑시대 232
  전파의 시대 234
  피보나치와 13세기 237
  14세기 240
  15세기 241
  초기의 산술 246
  기호대수의 서막 249
  3차 및 4차 방정식 252
  비에트 259
  16세기의 그 밖의 수학자들 264
  문제연구 267
  
  
  17세기 이후
  
  9장 근대수학의 여명 276
  17세기 276
  네이피어 278
  로그 280
  새빌리아와 루카스 교수직 285
  해리엇과 오트레드 286
  갈릴레이 291
  케플러 295
  데자르그 300
  파스칼 302
  문제연구 309
  
  10장 해석기하학과 다른 미적분학 출현 이전의 발전 317
  해석기하학 317
  데카르트 319
  페르마 327
  로베르발과 토리첼리 334
  호이겐스 338
  17세기의 프랑스와 이탈리아의 수학자 341
  17세기의 독일과 베네룩스 3국의 수학자 343
  17세기의 영국의 수학자 346
  문제연구 348
  
  11장 미적분학과 관련된 개념 353
  서론 353
  제논의 역설 354
  에우독소스의 실진법 355
  아르키메데스의 평형법 360
  서유럽에서의 적분법의 기원 363
  카발리에리의 불가분량법 364
  미분법의 기원 368
  월리스와 배로 371
  뉴턴 377
  라이프니츠 386
  문제연구 391
  
  12장 18세기와 미적분학의 발전 396
  서론 396
  베르누이 일가 399
  드무아브르와 확률론 405
  테일러와 매클로린 407
  오일러 409
  클레로, 달랑베르, 람베르트 414
  라그랑주 420
  라플라스와 르장드르 424
  몽주와 카르노 428
  미터법 431
  요약 433
  문제연구 434
  
  13장 19세기 초기와 기하학, 대수학의 해방 440
  수학의 왕 440
  푸리에와 푸아송 445
  코시 449
  아벨과 갈루아 453
  야코비와 디리클레 457
  비유클리드 기하학 461
  대수적 구조의 출현 469
  대수학의 해방 472
  해밀턴, 그라스만, 부울, 드모르간 478
  케일리, 실베스터, 에르미트 484
  학술원, 학회, 잡지 491
  문제연구 493
  
  14장 19세기 후반과 해석학의 산술화 498
  유클리드의 후편 498
  유명한 3대 작도문제 499
  컴퍼스 또는 자만으로 502
  사영기하학 504
  해석기하학 511
  차원 기하학 517
  미분기하학 520
  클라인의 에를랑겐 프로그램 522
  해석학의 산술화 527
  바이어슈트라스와 리만 531
  칸토어, 크로네커, 푸앵카레 536
  소냐 코발레프스키와 에미 뇌터 541
  소수(素數) 544
  문제연구 548
  
  15장 추상화와 20세기로의 전이 554
  유클리드 《원론》의 논리적 결함 554
  공리론 557
  기본개념의 발달 559
  초한수 561
  위상수학 562
  수리논리 566
  집합론의 모순 570
  수리철학 574
  수학의 계통수(系統樹) 585
  문제연구 588
  
  참고문헌 595
  문제연구에 대한 힌트 및 해답 601
  찾아보기(사항) 617
  찾아보기(인명) 629

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