도서의 소개

이두진 새로운 두 수학 1(안에서 밖을 보다)+2(수의 무늬)+3(시간의 심장) 기본서 3총세트 <1  안에서 밖을 보다> 우리는 항상 안에서 밖을 본다. 인간은 감각기관을 통해 바깥세상을 보고 느낀다. 이런 느낌들은 모두 머리에 전달되고, 머리는 이 느낌을 통해 바깥세상을 이해한다. 우리의 머리가 어떻게 구성되었느냐에 따라 바깥세상을 이해하는 방향이 결정된다. 우리는 바깥세상을 실제현실RR, Real Reality 이라 하고, 머릿속 세상을 가상현실VR, Virtual Reality 이라 한다. 고전에서는 가상현실을 꿈, 공상, 상상, 이상 등으로 일컬었다. 컴퓨터 시대에 이르러 머릿속에만 머물렀던 상상이 종이 위의 문자를 넘어 가상현실로 나타났다. 머릿속에 있던 상상을 컴퓨터를 통해 현실로 나타나게 할 수 있었던 것은 머릿속 뉴런 구조와 컴퓨터 속의 회로구조가 원초적으로 동일한 알고리즘을 갖고 있기 때문이다. 일종의 DNA입자와 같은 이 알고리즘이 바로 방향성을 가진 논리이다 인간은 수학을 통해 논리를 전개해 나갈 수 있었고, 현실에 나타나는 현상을 수많은 가설과 공식으로 구체화할 수 있었다. 실제 현실에는 시간이 방향성을 가지고 진동하여 모든 흐름을 만들고, 가상현실에서는 논리가 방향성을 갖고 진동하여 모든 흐름을 만든다. 방향성은 직선과 같아 보이지만 미세하게 들여다보면 파이π 에 비례하는 진동을무한히 반복하면서 무한 벡터 곡선을 만들어 낸다. 인간은 수학을 바깥세상에 대한 궁금증으로부터 시작하여 가상현실을 만들어가는 방향으로 진행하고 있다. 수는 사회의 흐름을 좌우한다 <2 수의 무늬> 우리는 항상 안에서 밖을 본다. 인간은 감각기관을 통해 바깥세상을 보고 느낀다. 이런 느낌들은 모두 머리에 전달되고, 머리는 이 느낌을 통해 바깥세상을 이해한다. 우리의 머리가 어떻게 구성되었느냐에 따라 바깥세상을 이해하는 방향이 결정된다. 우리는 바깥세상을 실제현실RR, Real Reality 이라 하고, 머릿속 세상을 가상현실VR, Virtual Reality 이라 한다. 고전에서는 가상현실을 꿈, 공상, 상상, 이상 등으로 일컬었다. 컴퓨터 시대에 이르러 머릿속에만 머물렀던 상상이 종이 위의 문자를 넘어 가상현실로 나타났다. 머릿속에 있던 상상을 컴퓨터를 통해 현실로 나타나게 할 수 있었던 것은 머릿속 뉴런 구조와 컴퓨터 속의 회로구조가 원초적으로 동일한 알고리즘을 갖고 있기 때문이다. 일종의 DNA입자와 같은 이 알고리즘이 바로 방향성을 가진 논리이다 인간은 수학을 통해 논리를 전개해 나갈 수 있었고, 현실에 나타나는 현상을 수많은 가설과 공식으로 구체화할 수 있었다. 실제 현실에는 시간이 방향성을 가지고 진동하여 모든 흐름을 만들고, 가상현실에서는 논리가 방향성을 갖고 진동하여 모든 흐름을 만든다. 방향성은 직선과 같아 보이지만 미세하게 들여다보면 파이π 에 비례하는 진동을무한히 반복하면서 무한 벡터 곡선을 만들어 낸다. 인간은 수학을 바깥세상에 대한 궁금증으로부터 시작하여 가상현실을 만들어가는 방향으로 진행하고 있다. 수는 사회의 흐름을 좌우한다 <3 시간의 심장>  연구하고 정리하는 것이 과학이라면 정리된 것을 활용하는 것은 기술이다. 앙리 푸앵카레의 우주 모형에 대한 가설을 증명한 것은 수학적 기술이다. 이는 표면적 현상을 설명한 것에 그친다. 우주 모형이 도넛 모형이 아니라 구체라 증명했다고 하여 참으로 그러한가? 우물 안에서 하늘이 동그랐다는 것과 같지 않은가? 없음을 0으로 표현한 것과 같이 우주를 구체로 인식했을 뿐이다. 시간이 존재하기 전 무엇이 도넛과 구체 모형을 탄생케 했는가? 시간은 무엇이고 어떻게 탄생했는가? "시간 이전의 세계는 인간이 인식할 수 없어 빅뱅 이전의 세계는 알 수 없다." 스티븐 호킹은 하나의 수학 속에서 이렇게 연구를 마무리했다. 천동설과 지동설의 새로운 두 과학 이래로 새로운 두 수학은 역대 석학들조차 금기시했던 신의 영역 앞에서 눈을 뜨게 한다. 시간과 공간의 탄생을 추적하고 인식조차 불가능하다던 시간 이전의 세계에 불을 밝힌다.

목차

<1 안에서 빡을 보다> 

• 제 1 부 누구의 수 Anonymous Number
  인간의 숫자 Human’s Number
  벌레의 숫자 Insect’s Number
  
  제 2 부 수 Number
  수와 숫자 Number & Numeral
  무한재귀논법 Unlimited Recycle Method
  수의 인식 Cognition of Numbers
  구분 區分 Division
  수학여행 안내문 Guide of Mathematics
  연탄과 둔재 Coal briquette, Blockhead
  천재와 우상화, 그리고 인식 Genius, Idolization and Cognition
  작대기 숫자와 동물 숫자 Tally Marks & Cave Paintings
  무인도의 수 Counting Elapsed Time
  언어와 인식 Language & Cognition
  
  제 3 부 Y 인식론 Y Epistemology
  인식 기본 소자 Basic Element of Cognition
  신경 세포망의 인식 원리 Cognitive Principles of Neural Networks
  플라톤의 둘로 나누기 Plato's method of definition based on division
  통찰적 분류법 Insight Classification with Crumbs
  
  제 4 부 수의 정의 Definition
  수의 구분 Boundary of Numbers
  구분과 통합 Division & Combination
  숫자의 스펙트럼 Spectrum of Numeral
  작대기 하나 A Stick in Tally Marks
  작대기 묶음 Bundle of Sticks
  기호 숫자 Symbolic Numerals
  고고학을 보는 눈 Eyes of the Past
  
  제 5 부 바빌로니아 숫자 Babylonian Numerals
  기수법의 관점 Sights of Positional Notation
  바빌로니아인의 파이 π 인식 Babylonian Pi
  
  제 6 부 디도 이야기의 관점 The Story of Dido in Sights
  베르길리우스의 아이네이드 The Aeneid by Vergil
  신화의 화법과 과학적 역사 Expression of Myth & History
  고대 역사가들의 디도 Ancient Historians' Story of Dido
  베르길리우스의 디도 Vergil's Story of Dido
  
  제 7 부 디도의 등주 문제 Isoperimetric Problem
  방법론의 길 Unlimited Number of Methods
  불규칙한 소가죽의 공간 A Oxhide's Surface Area in Irregula
  현실의 오류 Gaps in the Real
  복잡한 대상의 단순화 Simplify
  단위에 대한 관점 Meaning of Units
  면과 변 Face & Side
  면적과 길이의 연쇄작용 Chain-Reaction of Area & Length
  면적과 적분의 의미 Meaning of Area & Integration
  면적을 선으로 Make a Area to Line
  소가죽으로 덮을 만한 영역 Let me guess Dido's Area
  증명의 한 가닥 A Stream of Proof
  무한의 유격 Gaps in the Infinity
  
  제 8 부 바빌로니안의 무리수 Babylonian Trigonometry & Irrational Number
  분수, 미분, 나누기의 의미 Meaning of Fraction & Differential, and Division
  60진법의 무한성 Unlimited Streams in Sexagesimal
  자릿수 표기법 Positional Notation
  관점에 따른 해법 Solutions in Viewpoint
  피타고라스의 정리 Pythagorean Theorem
  60진법의 무리수 접근법 Approach to Irrational Number
  인간과 인공지능 그리고 알고리즘 Human & A.I., and Algorithm
  방정식 알고리즘 Algorithms of Equation
  제곱근 알고리즘 Algorithms of Square Roots
  제나눔, 제곱근의 편광 Polarization of Square Root
  제곱근의 태생 Birth of Square Root
  바빌로니안 접근법 Babylonian Approach
  무한의 두 갈래 Two Unlimited Sides
  0 의 무한대 Unlimited Zero
  무한 오류 Unlimited Error
  
  제 9 부 순환조합 60진법 Sexagenary Cycle
  육십갑자 알고리즘 Sexagenary Cycle Algorithm

<2 수의 무늬>

• 제 1 부 수의 무늬
  두 가지 인식의 눈
  수의 리듬
  무한한 착각과 통찰
  논리, 믿음, 세계관, 그리고 신학
  수의 인식과 숫자의 흐름
  수의 종류, 특별한 과녁
  인식의 동심원
  수의 인식을 쫓아
  자연스러운 자연수와 정해진 정수
  아름다운 0
  인도-아라비아 숫자와 알고리즘
  등호와 방정식, 그리고 수학 기호
  소수의 비밀과 심리
  
  제 2 부 숫자의 소용돌이
  오일러의 의식
  아르키메데스의 무한 유레카
  원주율 추적 실험
  에라토스테네스의 체로 걸러내기
  대화와 공상
  오일러 곱셈 공식
  오일러 곱의 해석
  제타 비율 알파, 두 거울
  무한의 관점
  칸토어의 무한 화살
  볼츠만의 무한 엔트로피
  예술가의 무한 접근법
  방정식의 무한 값들
  사칙연산의 복제 원리
  상수의 인식
  네이피어의 구구단 봉에서 로그까지
  네이피어 로그와 무한 무늬
  자연상수 e 와 함수
  아르키메데스 소용돌이
  
  제 3 부 원뿔 곡선
  원뿔
  점과 선
  다양한 관점
  0 의 인식
  없음과 속성, 그리고 믿음
  선과 시공간
  점과 시공간의 논리
  논리의 근원과 선의 방향
  동시성과 관점들
  슈뢰딩거의 고양이와 관점이탈
  확률의 인식에서 문명의 무늬로
  공간의 재인식
  근원의 무늬, 원
  방향과 각도, 그리고 차원의 수
  균형의 무늬, 타원
  그림자 원
  감성 언어와 인식의 흐름
  타원의 면적 유도
  한계의 무늬, 포물선
  변화와 같음
  포물선의 인식
  폭발의 무늬, 쌍곡선
  무한의 수, 이심률

<3 시간의 심장>

• 제 1부 시간의 무늬
  시공간의 동시성
  숲 속 대화의 동시공간
  현실의 자기복제 방정식
  시간의 동시흐름, 수
  시간이 없는 나이테, 동심원
  소용돌이의 동시성
  시간과 공간의 동시성
  무한의 실마리, 단위원과 각도
  소용돌이의 진화
  소용돌이의 진화
  시간과 공간의 동시 관계
  관계의 회전성
  자기복제 동시성
  왜곡된 동시공간의 표준화
  동시공간의 회전 알고리즘
  무한 공간 함수 U
  동시공간, 무한 적분
  시간이전으로 향하는, 무한 미분
  존재의 관측, 두 관점
  시간 알고리즘
  각도 알고리즘
  동시 자기복제의 연쇄반응
  동시공간 역학
  차원의 모호한 공존
  동시 관계 모델
  동시 관계 방사선
  작용없는 0
  동시 관계장
  전자기 관계장
  
  제 2부 시공간의 출발선
  허수에서 벡터 공간으로
  논리 공간들의 연쇄반응
  두 시공간의 자기복제
  관계 공간, 필드
  벡터 시공간, 과거 현재 미래
  
  제 3부 두 차원의 관계, 행렬
  타임스페이스 함수, 행렬식
  실베스터 행렬, 종결식
  라플라스 전개, 공유인자
  단위행렬, 항등원과 역원
  시공간의 재배열, 변환 행렬
  양음 대칭과 짝 관계, 복소행렬
  공간 비행, 회전 행렬
  변환의 진동 부호, 레비치비타 기호
  집으로 돌아오는 길, 수반 행렬
  역행렬의 존재, 직교 거울
  
  제 4부 전자기 시공간
  벡터의 관점들 : 축, 필드, 입자, 각도
  편광 현미경, 편미분
  좌표계, 시공간 입자
  시간을 멈추는, 점 미분자
  시간 속 동시공간, 시간량
  소용돌이 회전, 미래 동시공간
  시공간 입자의 연쇄반응
  나블라 벡터필드, 동시공간
  다이버전스 벡터필드, 그림자 공간
  컬 벡터필드, 미래 동시공간
  나블라의 시공간 분해
  미래 그림자, 잠재적 존재 0
  좌표계의 눈, 나블라 지수 라플라시안
  동시공간 속 유체 확산 0
  미래를 보는 3중곱 알고리즘
  소용돌이 알고리즘, 벡터 3중곱
  동시존재 알고리즘
  새로운 두 전자기장
  전자기의 개념 입자들
  동몽이상의 두 비율
  소용돌이 적분과 차원 적분
  나블라의 그림자 진동
  나블라의 소용돌이 진동
  그림자와 미래의 진동
  나블라의 키클롭스
  전류로 본 전자기장
  전류밀도 구성식
  전위와 전하 구성식
  전자기장의 교차로, 전위
  전자기장의 비율
  자기장의 혼돈 정리
  맥스웰의 정리와 재해석
  광속의 비밀을 따라서...
  시공간의 태동, 동시공간의 진동
  시간의 양방향

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