도서의 소개

공학과 관련된 대부분의 이론적인 사항들은 수학의 발전에 따라서 성립된 것이 대다수이다. 따라서 공학적인 문제를 해결하는 중요한 수단으로써 수학은 필수불가결한 요소이다. 대학 교과과정에서 미분방정식은 공업수학의 중요한 분야로서, 기초수학의 부족 등을 이유로 문제풀이 과정에서 어려움을 느끼는 학생들에게 다소나마 도움을 주기 위해 이 책을 집필하였다.

목차

 CHAPTER 0 미분방정식의 개요 1
1. 미분방정식의 종류 2
2. 미분방정식의 작성 3

CHAPTER 1 변수분리형 미분방정식과 해법 7
ㆍ연습문제 12

CHAPTER 2 동차형 미분방정식과 해법 19
1. 동차함수의 정의 20
2. 동차형 미분방정식의 해법 21
3. 치환변수 분리형 미분방정식 23
ㆍ연습문제 28

CHAPTER 3 완전미분방정식과 해법 43
ㆍ연습문제 49

CHAPTER 4 적분인자를 이용한 미분방정식의 해법 65
1. 적분인자를 직접 구하는 방법 66
2. 미분방정식 형태에 따라 정의된 적분인자를 이용하는 방법 69
3. 적분인자를 가정하여 구하는 방법 71
ㆍ 연습문제 74

CHAPTER 5 제1계 선형미분방정식과 해법 91
1. 제1계 선형미분방정식 92
2. 제1계 선형미분방정식의 해법 94
ㆍ연습문제 99

CHAPTER 6 미분방정식의 응용 113
1. 맬서스 모델 114
2. 뉴턴의 냉각법칙 117
3. 자유낙하운동 118
4. 전기회로 120
ㆍ 연습문제 122

CHAPTER 7 제1계 비선형미분방정식과 해법 127
1. 비선형미분방정식 128
ㆍ연습문제 131
2. 베르누이 미분방정식 133
3. 리카티 미분방정식 137
ㆍ연습문제 139

CHAPTER 8 고계 선형미분방정식과 해법 151
1. 제2계 선형미분방정식 152
2. 제계 선형미분방정식 153
3. 제2계 제차 선형미분방정식과 해법 155
4. 제2계 비제차 선형미분방정식 158
5. 상수계수를 갖는 제2계 비제차 선형미분방정식 159
6. 미분연산자 162
7. 론스키 행렬식 165
ㆍ 연습문제 167

CHAPTER 9 오일러-코시 미분방정식과 해법 181
ㆍ 연습문제 182

CHAPTER 10 특수해를 구하는 방법 187
1. 미정계수법 188
ㆍ 연습문제 195
2. 미분연산자법 200
3. 의 형태에 따른 특수해를 구하는 방법 204
ㆍ 연습문제 216
4. 매개변수 변화법 222
ㆍ 연습문제 228

CHAPTER 11 라플라스 변환 235
1. 라플라스 변환 236
2. 라플라스 역변환 237
ㆍ 연습문제 245
3. 라플라스 이동정리 251
4. 단위계단함수 254
5. 델타 함수(충격파함수) 260
6. 라플라스 변환의 여러 가지 성질 261
ㆍ 연습문제 268

CHAPTER 12 라플라스 변환을 이용한 미분방정식의 해법 277
ㆍ연습문제 283

부록 301
1. 삼각함수관련 사항 302
2. 미분 관련 사항 305
3. 편미분의 기초 308
4. 적분 관련 사항 310
5. 적분표 312
6. 식의 형태에 따른 적분표 317

찾아보기 325

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