도서의 소개

이 책은 현대대수학에서 학부 과정의 첫 강좌용으로 계획된 것이다. 유연한 설계로 전통적 현대대수학 과정이나, 응용 중심의 과정, 또는 중등학교 예비 교사를 위한 과정을 포함하는 여러 가지 다양한 길이와 다양한 수학적 수준의 과정에 적합하게 하였다. 이전 판과 마찬가지로 설명의 명료성에 중점을 두고, 보통 수준의 학생들이 최소한의 외부 조력으로 읽을 수 있는 책을 만드는 것이 목표이다. 특징 󰋻군 먼저 선택권 군(groups) 이전에 환(rings)을 먼저 다루는 것이 현대대수학에 대한 더 좋은 교육학적 접근이라고 믿는 사람들은 이전 판을 사용하였던 것과 똑같이 이 판을 사용할 수 있다. 환 이전에 군을 먼저 다루는 강좌에도 이 책을 사용할 수 있도록 “군 먼저” 옵션을 두었다. 󰋻더 많은 예제와 연습문제 핵심 과정(제1~8장)에서 이전 판보다 예제는 35%, 연습문제는 13% 더 늘렸다. 일부 오래된 연습문제를 바꾸어, 연습문제의 18%를 새롭게 하였다. 책 전체에 약 350개의 예제와 1,600개의 연습문제를 수록하였다. 󰋻주제의 전개 핵심 과정(제1~8장)은 두 가지 주제, 즉 산술과 합동관계로 구성된다. 이 주제는 정수(제1장과 제2장), 다항식(제4장과 제5장), 환(제3장과 제6장), 군(제7장과 제8장)으로 전개된다. 완전한 그림을 위하여, ‘학생에게’ 부분에 있는 ‘주제별 목차표’를 보라. 󰋻합동 합동 주제는 몫환(quotient rings)과 몫군(quotient groups)의 전개에서 매우 강조된다. 결과적으로 학생들은 아이디얼(ideals), 정규부분군(nomal subgroups), 몫환과 몫군이 이유 없이 신비스러운 것이 아니라, 단순히 정수에 있는 익숙한 개념의 확장임을 더 명확하게 알 수 있다. 󰋻유용한 부록 부록에는 선행학습 요건 자료(예를 들어, 논리, 증명, 집합, 함수 및 수학적귀납법)와 일부 강사들이 소개하기를 바라는 선택자료(예를 들면, 동치관계와 이항정리)가 있다.

목차

 

• 머리말
  교수에게
  학생에게
  핵심 과정의 주제별 목차표
  
  PART 1 핵심 과정
  CHAPTER 1 ℤ에서 산술의 재구현
  1.1 나눗셈 알고리즘
  1.2 나누어지는 성질
  1.3 소수와 인수분해의 유일성
  
  CHAPTER 2 ℤ에서의 합동관계와 모듈러 산술
  2.1. 합동과 합동류
  2.2 모듈러 산술
  2.3 ℤ_p(p: 소수)와 ℤ_n의 구조
  
  CHAPTER 3 환(Rings)
  3.1 환의 정의와 예
  3.2 환의 기본성질
  3.3 동형사상과 준동형사상
  
  CHAPTER 4 F[x]에서의 산술
  4.1 다항식의 산술과 나눗셈 알고리즘
  4.2 F[x]에서 나누어지는 성질
  4.3 기약 다항식과 인수분해의 유일성
  4.4 다항함수, 근과 가약성
  4.5* ℚ[x]에서의 기약성
  4.6* ℝ[x]와 ℂ[x]에서의 기약성
  
  CHAPTER 5 F[x]에서의 합동관계와 합동류 산술
  5.1 F[x]에서의 합동과 합동류
  5.2 합동류 산술
  5.3 p(x)가 기약일 때 F[x]/(p(x))의 구조
  
  CHAPTER 6 아이디얼과 몫환
  6.1 아이디얼과 합동관계
  6.2 몫환과 준동형사상
  6.3* I가 소이거나 극대일 때 R/I의 구조
  
  CHAPTER 7 군(groups)
  7.1 군의 정의와 예
  7.1.A 군의 정의와 예
  7.2 군의 기본성질
  7.3 부분군
  7.4 준동형사상과 동형사상
  7.5* 대칭군과 교대군
  
  CHAPTER 8 정규부분군과 몫군
  8.1 합동관계와 Lagrange 정리
  8.2 정규부분군
  8.3 몫군
  8.4 몫군과 준동형사상
  8.5* A_n의 단순군 증명
  (* 핵심과정에서 *로 표시된 절은 생략하거나 뒤로 미룰 수 있다. 자세한 내용은 각 절의 시작 부분 참조.)
  
  PART 2 고급 주제
  CHAPTER 9 군 이론의 주요 주제
  9.1 직접곱
  9.2 유한 Abel 군
  9.3 Sylow 정리
  9.4 켤레관계와 Sylow 정리의 증명
  9.5 유한군의 구조
  
  CHAPTER 10 정역에서의 산술
  10.1 Euclid 정역
  10.2 주아이디얼 정역과 유일인수분해 정역
  10.3 2차 정수의 인수분해
  10.4 정역의 분수체
  10.5 다항식의 정역에서 인수분해의 유일성
  
  CHAPTER 11 체의 확장
  11.1 벡터공간
  11.2 단순확대체
  11.3 대수적확대체
  11.4 분해체
  11.5 분리가능성
  11.6 유한체
  
  CHAPTER 12 Galois 이론
  12.1 Galois 군
  12.2 Galois 이론의 기본정리
  12.3 거듭제곱근으로의 풀이가능성
  
  PART 3 둘러보기 및 응용
  CHAPTER 13 공개키 암호
  
  CHAPTER 14 중국인의 나머지정리
  14.1 중국인의 나머지정리의 증명
  14.2 중국인의 나머지정리의 응용
  14.3 환에 대한 중국인의 나머지정리
  
  CHAPTER 15 기하학적 도형의 작도
  
  CHAPTER 16 대수적 코딩이론
  16.1 선형코드
  16.2 코드복원화 기법
  16.3 BCH 코드
  
  PART 4 부록
  Appendix A 논리와 증명
  Appendix B 집합과 함수
  Appendix C 정렬성과 수학적귀납법
  Appendix D 동치관계
  Appendix E 이항정리
  Appendix F 행렬대수
  Appendix G 다항식
  
  참고문헌
  선택된 홀수 번호 연습문제의 풀이 및 힌트
  찾아보기

고액결제의 경우 안전을 위해 카드사에서 확인전화를 드릴 수도 있습니다. 확인과정에서 도난 카드의 사용이나 타인 명의의 주문등 정상적인 주문이 아니라고 판단될 경우 임의로 주문을 보류 또는 취소할 수 있습니다.  

무통장 입금은 상품 구매 대금은 PC뱅킹, 인터넷뱅킹, 텔레뱅킹 혹은 가까운 은행에서 직접 입금하시면 됩니다.  
주문시 입력한 입금자명과 실제입금자의 성명이 반드시 일치하여야 하며, 7일 이내로 입금을 하셔야 하며 입금되지 않은 주문은 자동취소 됩니다.

• 배송 방법 : 택배
• 배송 지역 : 전국지역
• 배송 비용 : 3,000원
• 배송 기간 : 1일 ~ 2일
• 배송 안내 :

  * 배송마감 : 평일 오후 5시까지 입금확인시 당일발송됩니다.

  *  배송기간 : 입금확인후 1~2일(제주도 등은 2~3일)

  * 품절 등의 사유로 배송이 1~2일 정도 지연될 수 있습니다.

  * 일부 테이프나 플레이디스크, 또는 신간이 나와있는 도서의 구판 등
     재고를 가지고 있지 않은경우는 입고되어 발송해드리는 경우가 있습니다.
     이때에는 배송일이 2~3일 소요될 수 있습니다.

  * 예약판매도서 안내
  - 출판사 사정에 따라 발송이 지연될 수 있습니다.
  - 다른 도서와 같이 주문 시 일괄배송됩니다. (◐ 급하신 도서는 따로 주문하시기 바랍니다.)

교환 및 반품이 가능한 경우

- 상품을 공급 받으신 날로부터 5일이내 단,  포장을 개봉하였거나 포장이 훼손되어 상품가치가 상실된 경우에는 교환/반품이 불가능합니다.

- 공급받으신 상품이 주문내용과 다른 경우

교환 및 반품이 불가능한 경우

- 고객님의 책임 있는 사유로 상품등이 멸실 또는 훼손된 경우. 단, 상품의 내용을 확인하기 위하여
  포장 등을 훼손한 경우는 제외

- 테이프, 플레이디스크, 서브종류 등은 상품특성상 교환 및 반품이 불가능합니다. 

- 복제가 가능한 상품등의 포장을 훼손한 경우
  (자세한 내용은 고객만족센터 02)812-9070 , 1:1 E-MAIL상담을 이용해 주시기 바랍니다.)

- 도서의 스프링 제본 선택시 교환, 반품, 환불이 불가능합니다.

※ 고객님의 마음이 바뀌어 교환, 반품을 하실 경우 상품반송 비용은 고객님께서 부담하셔야 합니다.
 

상품의 사용후기를 적어주세요.

게시물이 없습니다

상품에 대해 궁금한 점을 해결해 드립니다.

게시물이 없습니다