도서의 특징

이 책의 특징 본 저자들은 수학 교사가 되려는 예비 교사들이나 현재 수학을 가르치고 있는 현직 교사들의 변화하는 요구에 부응하고자 이 책을 계속해서 수정 보완해 왔다. 이번 9판에서는 최근에 논의되고 있는 새로운 아이디어들이 추가되었다. 또한 독자들에게 항상 관심의 대상이었던 수학 교수-학습의 특징들을 유지하면서, NCTM과 ASA(AmericanStatistical Association)의 권고사항과 더불어 수학 교수-학습과 관련된 최근의 연구 결과들을 반영하였다. 이 책은 초등학교 현직 교사들에게 유용한 자료를 제공할 것이며, 수학 교수-학습을 공부하고 있는 예비 교사들이 읽기 쉽고 이해하기 쉽게 쓰였다. 아울러 이들이 수학 지도에 대하여 계속해서 학습할 수 있도록 이 책의 깊이를 적절하게 조정하였다. 여러분이 수학 교수-학습에서 Helping Children Learn Mathematics(9판)을 활용할 때, NCTM의《학교수학을 위한 규준과 원리》와《교육과정 핵심 사항》은 매우 중요한 자료들이다. 이 두 자료는 <부록A>와 <부록B>에 제시되었으며, 각 영역별로 발췌된 내용이 이 책의 전반에 걸쳐서 강조되고 있다.《학교수학을 위한 원리와 규준》서 제시된 다섯 가지 수학 과정 규준, 즉 문제해결, 의사소통, 연결성, 표현, 추론과 증명은 5장에서 논의된다. 이 과정 규준은 학생들이 수학에 대한 의미를 형성하는데 기초가 된다. 6장에서는 문제해결이 수학 교수-학습에 어떻게 활용되는지에 대해서 심도 있게 논의할 것이다. 이와 더불어 다양한 문제해결 전략을 논의하고, 각각의 전략이 유용하게 적용되는 다양한 문제들을 제시할 것이다. 개선 및 확장된 내용 수업사례 각 장에 도입으로 소개된 <수업사례>에는 비디오의 출처가 제시되어 있다. 또한 <수업사례>에는 아동들이 수학에 대해서 말하고 학습하는 것을 돕는데 있어서 교사의 중요한 역할이 요약되어 있다. 학생-교사 그리고 학생-학생 사이의 대화를 바탕으로 하여 여러 학년(유치원부터 중학년)과 수학 주제를 포괄하고 있으며, 효과적인 수업의 실제를 보여주고 있으며, 각 장의 내용을 자연스럽게 도입하고 있다. 모든 <수업사례>는 비디오에 기반하고 있으며, 아이콘으로 제시된 웹사이트를 통하여 쉽게 접속할 수 있다. 수업자료 <수업자료>는 각 장의 학습 주제를 아동들에게 지도하기 위한 풍부한 아이디어와 전략을 제공한다. 또한 이 <수업자료>를 사용하기 위한 유의점을 제시하였으며, 아동들이 그 활동을 할 때 발생되는 현상에 대해서 논의하기도 하였다. 이 <수업자료>를 활용하는데 필요한 추가자료는 Teaching Elementary Mathematics: A Resource for Field Teacher(4th ed.)에서 찾을 수 있다. 연습 문제와 연구 문제 각 장의 마지막 부분에서 제시한 연습 문제와 연구 문제에는 수학 교수 - 학습에 대한 본 저자들의 생각이 구현되어 있다. 이것들을 통하여 여러분은 수학에 대하여 생각하고 질문할 수 있으며, 훌륭한 수학 교사가 되는 데 도움이 되는 경험을 제공할 것이다. 연습 문제는 이 책의 각 장에서 논의된 것과 직접적으로 관련이 있는 것들이다. 연구 문제는 이 책에서 논의된 이외의 문제들을 다룬다. 수학 교육과 관련된 주제들 테크놀로지와 또 다른 계산 방법 10장에서는 여러 가지 계산 방법 중에서 현명한 선택의 중요성이 증대되고 있다는 점을 바탕으로, 테크놀로지와 계산기를 이용한 계산 그리고 머리셈, 어림셈, 필산에 대해서 자세하게 논의하였다. 계산기는 강력한 도구이며 이러한 점에서 이 책에서는 계산기를 활용한 다양한 활동을 소개하였다. 또한 수학학습을 증진시키기 위한 방안으로 스프레드시트, 시뮬레이션 프로그램, 인터넷과 같은 다양한 도구들을 통합시키려는 노력을 하였다. 평등성 평등성은 성별, 인종, 문화적 배경 등에 상관없이 모든 학생들을 공평하게 대하는 것이며, 학생들의 학습능력과 수학 성취도에 대한 잠재성을 고려하여 동등한 기대감을 갖는 것이다. 평등성은 수학 수업에서 중요한 요소이며, NCTM의 《학교수학을 위한 원리와 규준》에서도 강조되었다. 이 책 전반에 걸쳐서 개인차를 고려하기 위한 여러 가지 방법들을 소개하고 논의할 것이다. 다양성 오늘날의 학교는 문화적으로 다양한 사회를 반영하고 있으며, 그 다양성은 점점 더 커지고 있다. 이 책의  끝부분에 소개되어 있는 문화적 연계성 ‘ ’은 서로 다른 문화에 속해 있는 학생들의 수학적 경험과 수학적 수행능력의 차이점을 강조하고 있다. 수학 교사로서 서로 다른 문화에 대하여 더 잘 이해하면, 교실 내에 존재하는 다양성에 더 잘 대처할 것이다. 평가 수학 교육에서 중요한 주제인 평가에 대한 오늘날의 강조점이 수정 보완되어 반영되었다. 또 다른 특징들 이 장의 핵심 질문 핵심 질문은 각 장의 도입 부분에 제시되는데 각 장에 소개될 내용을 미리 생각하게 한다. 먼저 각 질문에 대하여 생각해보고, 소개된 내용과 활동을 살펴보고 각 질문에 응답한다. 아동용 추천도서 아동용 도서는 수학교육에서 자주 활용되지 않더라도, 아동들의 수학학습을 돕는데 강력한 자료가 될 수 있다. 수학에 대한 아동들의 관심과 흥미를 자극하고 수학학습을 촉진하는 데 효과적으로 사용할 수 있는 아동용 도서를 찾아서 제시하였다. 다양한 관점에서 특정한 책들을 소개하였으며 그 목록을 제시하였다. 연구물 교사로서 여러분들은 교육과정이나 교육적 의사결정을 내리기 위한 합리적 근거가 필요할 것이며, 그런 측면에서 우리는 관련된 연구를 인용하는 것이 유용할 것이라고 생각한다. 이 책에서 인용한 연구들은 수학 교수- 학습에 대하여 중요한 시사점을 제공하는 것들이다. 교육자료와 참고문헌 인용한 도서와 논문들의 목록은 웹사이트 www.wiley.com/college/reys에서 찾아볼 수 있다. 이 사이트에 접속하면 이 자료들을 좀더 깊이 있게 살펴볼 수 있다. 이 책에서 인용된 다른 참고문헌들은 이 책의 끝에 제시하였다. -머리말 중에서

목차

제 1 장 변화하는 세계 속의 학교 수학 __ 1 ∙ 서론 · 1 ∙ 수학이란 무엇인가? · 2 ∙ 학교 수학을 결정하는 요소는 무엇인가? · 3 ∙ 참고할 자료들은 무엇인가? · 10 ∙ 여러분의 역할은 무엇인가? · 14 ∙ 요약 · 14 연습문제 · 14 연구문제 · 14 제 2 장 이해를 통한 수학 학습 __ 17 ∙ 서론 · 18 . 다양한 학습자들을 어떻게 도와줄 것인가? 19 ∙ 아동들이 절차적 지식과 개념적 지식을 학습하는 데 어떻게 도움을 줄 것인가? 24 ∙ 아동은 수학을 어떻게 학습하는가? · 26 ∙ 아동이 수학에 대하여 의미를 형성하도록 하기 위해서는 어떻게 해야 하는가? · 31 ∙ 문화적 연계성 · 38 ∙ 요약 · 39 연습문제 · 40 연구문제 · 40 아동용 추천도서 ·41 제 3 장 수업 계획 __ 43 ∙ 서론 · 45 ∙수업을 위한 준비: 계획 세우기 전에 고려해야 할 사항들 · 45 ∙ 효과적인 수업을 위한 계획 세우기 · 59 ∙ 수업 계획에서 평가 및 분석 · 73 ∙ 문화적 연계성 · 74 ∙ 요약 · 75 연습문제 · 75 연구문제 · 75 아동용 추천도서 · 77 제 4 장 교수-학습의 향상을 위한 평가 __ 79 ∙ 서론 · 81 ∙학습에 대한 평가: 총괄 평가 · 82 ∙학습을 위한 평가: 형성 평가 · 84 ∙수학적 능력과 수학적 성향을 평가하는 방법 · 87 ∙평가 결과의 기록 및 활용 · 101 ∙ 문화적 연계성 · 105 ∙ 요약 ·106 연습문제 ·107 연구문제 ·107 아동용 추천도서 ·109 제 5 장 수학을 행하는 과정 __ 111 ∙ 서론 ·113 ∙ 문제해결 ·114 ∙ 추론과 증명 · 118 ∙ 의사소통 · 122 ∙ 연결성 · 124 ∙ 표현 · 125 ∙ 문화적 연계성 · 128 ∙ 요약 · 130 연습문제 · 131 연구문제 · 131 아동용 추천도서 · 132 제 6 장 문제해결 __ 133 ∙ 서론 · 135 ∙문제는 무엇인가? 그리고 문제해결은 무엇인가? · 136 ∙ 문제해결을 통해서 수학학습 · 138 ∙ 문제해결 전략 · 149 ∙ 반성하기의 중요성 · 157 ∙ 학생들의 문제해결을 돕기 · 159 ∙ 문화적 연계성 · 161 ∙ 요약 ·163 연습문제 ·164 연구문제 ·164 아동용 추천도서 ·166 제 7 장 수 세기와 수 감각 __ 167 ∙ 수 감각 · 168 ∙전(前)-수 개념 · 170 ∙ 초기의 수 개념 발달 · 176 ∙ 수 세기 · 180 ∙집합수, 순서수, 명목수 · 190 ∙ 숫자 쓰기 · 191 ∙ 문화적 연계성 · 193 ∙ 요약 · 194 연습문제 · 194 연구문제 · 195 아동용 추천도서 · 196 제 8 장 수 감각의 발달: 자릿값 __ 197 ∙ 서론 · 199 ∙ 우리의 기수법 체계 · 199 ∙ 자릿값의 본질 · 201 ∙자릿값 개념의 시작(어린 아동) · 204 ∙ 자릿값 개념의 확장 · 210 ∙ 수 읽기와 쓰기 · 216 ∙ 어림하기 · 218 ∙ 문화적 연계성 · 221 ∙ 요약 · 222 연습문제 · 222 연구문제 · 222 아동용 추천도서 · 223 제 9 장 연산의 의미와 기본 구구 __ 225 ∙ 서론 · 227 ∙ 아동의 수 감각과 연산 능력 기르기 · 228 ∙ 연산의 의미 개발 · 230 ∙ 수학적 성질 · 235 ∙ 사칙연산의 기본구구 · 236 ∙ 기본 구구를 위한 사고 전략 · 240 ∙ 문화적 연계성 · 253 ∙ 요약 · 254 연습문제 · 254 연구문제 · 255 아동용 추천도서 · 256 제 10 장 계산 방법: 계산기, 머리셈, 어림셈 __ 257 ∙ 서론 · 259 ∙ 수업의 균형 유지하기 · 261 ∙ 계산기 · 262 ∙ 머리셈 · 265 ∙ 어림셈 · 271 ∙ 문화적 연계성 · 278 ∙ 요약 · 279 연습문제 · 279 연구문제 · 280 아동용 추천도서 · 281 제 11 장 표준적인 그리고 대안적인 __ 283 ∙ 계산 알고리듬 · 283 ∙ 서론 · 286 ∙ 이해를 통한 알고리듬 지도 · 287 ∙ 덧셈 · 289 ∙ 뺄셈 · 294 ∙ 곱셈 · 298 ∙ 나눗셈 · 302 ∙ 검산 · 309 ∙ 적절한 방법 선택하기 · 309 ∙ 계산 숙달하기 · 310 ∙ 문화적 연계성 · 310 ∙ 요약 · 312 연습문제 · 312 연구문제 · 314 아동용 추천도서 · 315 제 12 장 분수와 소수: 의미와 연산 __ 317 ∙ 서론 · 318 ∙ 분수 개념의 발달 · 319 ∙ 분수의 연산 · 335 ∙ 소수 개념의 발달 · 341 ∙ 소수의 연산 · 345 ∙ 문화적 연계성 · 347 ∙ 단원 요약 · 348 ∙비, 비례식, 퍼센트· 351 ∙ 의미와 적용 · 351 ∙ 요약 · 348 연습문제 · 349 연구문제 · 349 아동용 추천도서 · 350 제 13 장 의미와 적용 __ 351 ∙ 서론 ·353 ∙ 비 또는 비율 354 ∙ 비례식 · 357 ∙ 퍼센트 · 362 ∙ 문화적 연계성 · 369 ∙ 요약 · 369 연습문제 · 370 연구문제 · 370 아동용 추천도서 · 371 제 14 장 대수적 사고 __ 373 ∙ 서론 · 374 ∙문제, 패턴, 관계 · 377 ∙ 대수 언어와 기호 · 383 ∙모델링, 일반화, 정당화 · 386 ∙ 문화적 연계성 · 397 ∙ 요약 · 398 연습문제 · 397 연구문제 · 398 아동용 추천도서 · 399 제 15 장 도형 __ 401 ∙ 서론 · 402 ∙ 2차원 모양과 3차원 모양의 성질 · 404 ∙ 위치와 관련된 표현 · 421 ∙ 변환 · 424 ∙ 시각화와 공간 추론 · 425 ∙ 문화적 연계성 · 428 ∙ 요약 · 429 연습문제 · 430 연구문제 · 430 아동용 추천도서 · 431 제 16 장 측정 __ 433 ∙ 서론 · 434 ∙ 측정 과정 · 436 ∙ 측정 비교 · 454 ∙ 어림 측정 · 457 ∙ 속성 관련짓기 · 459 ∙ 문화적 연계성 · 461 ∙ 요약 · 462 연습문제 ·462 연구문제 · 463 아동용 추천도서 · 464 제 17 장 자료 분석, 통계, 확률 __ 465 ∙ 서론 ·466 ∙ 문제 설정 · 469 ∙ 자료 수집 · 469 ∙자료 분석하기: 그래프 그리기 · 471 ∙자료 분석하기: 기술 통계 · 479 ∙ 결과 해석하기 · 486 ∙ 확률 · 488 ∙ 무작위성 · 493 ∙ 문화적 연계성 · 496 ∙ 요약 · 496 연습문제 · 497 연구문제 · 497 아동용 추천도서 · 499 제 18 장 수론 __ 501 ∙ 서론 · 502 ∙ 초등학교 수학에서 수론 · 505 ∙ 가분성 · 512 ∙ 수론의 다른 주제들 · 515 ∙ 문화적 연계성 · 520 ∙ 요약 · 521 연습문제 · 521 연구문제 · 521 아동용 추천도서 · 522 부록 A 2000년 NCTM 규준과 성취수준 · 523 부록 B 2006년 NCTM 교육과정 핵심 사항 · 531 참고문헌 · 541

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